Statistika Deskriptif

. Pengertian

Adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.

2. Jenis-jenis distribusi frekuensi

• Distribusi frekuensi tunggal

Distribusi frekuensi tunggal merupakan urutan tiap-tiap skor, satuan-satuan unit dalam suatu data tertentu.

• Distribusi frekuensi kelompok

Digunakan untuk data yang banyak jumlahnya. Karena data tidak lagi setiap skor tetapi dikelompokkan pada interval tertentu.

3. Distribusi frekuensi kumulatif dan proporsi

• Distribusi frekuensi tunggal

Kumulasi frekuensi adalah jumlah frekuensi untuk sejumlah data, baik secara keseluruhan atau sebagian. Bentuk kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke data yang terbesar) dan kukulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari data terbesar secara bertahap ke data yang terkecil).

• Distribusi frekuensi proporsi

Proporsi data diperoleh dari pembagian frekuensi suatu data dengan frekuensi total. Proporsi dapat berbentuk pecahan diantara 0 sampai 1 dan juga berbentuk persentase dari 0% sampai 100%.

Rumus :
Proporsi (p) =     f_

∑ f

4. Langkah- langkah dari distribusi frekuensi

• Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Tujuannya untuk memudahkan dalam melakukan penghitungan pada langkah ketiga.

• Membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.

Cara untuk membuat kategori yang baik :

• Menentukan banyaknya kategori atau kelas sesuai dengan kebutuhan.

Rumus Sturges

Jumlah kategori (k)= 1+3,322 Log n

• Menentukan interval kategori. Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori.

Interval kelas = Nilai terbesar – Nilai terkecil Jumlah kelas

• Melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah ketiga.

Distribusi frekuensi relative adalah frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total.

• Penyajian data / Grafik

Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk table distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih menarik dan informative.

Histogram

Histogram adalah salah satu cara menyatakan daftar ditribusi frekuensi atau distribusi frekuensi relatif. Pada histogram, variable ditulis pada sumbu horizontal, dan frekuensi (ataupun frekuensi relatif) digambarkan sebagai panjang dari persegi panjang. Lebar persegi panjang adalah lebar dari kelas interval sehingga antara persegi panjang yang satu dengan yang lain tidak memiliki jarak.

Contoh pada data tunggal

Tentukan histogram untuk daftar distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya berdasarkan data jumlah siswa yang terlambat masuk sekolah selama 30 hari di SMAN Jaya Selalu

Maka histrogamnya

 

Contoh pada data berkelompok

Diketahui nilai ujian 40 siswa di SMA Jaya Selalu. Tentukan histogram daftar distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya.

Maka histogramnya

Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi merupakan salah satu cara untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Untuk memperoleh distribusi frekuensi, kita tempatkan titik di tengah sisi lebar dari setiap persegi panjang. Kemudian, titik-titik tersebut dihubungkan sehingga kita memperoleh grafik garis yang kita sebut dengan poligon frekuensi

Contoh pada data tunggal

Tentukan poligon frekuensi dari data di bawah ini

Cara membuat poligon frekuensi

sehingga poligon frekuensinya

Contoh pada data berkelompok

Tentukan poligon frekuensi relatif dari data berkelompok berikut

Untuk data berkelompok, kita harus mencari titik tengah setiap kelas dan tentukan posisinya pada garis horizontal. Tinggi frekuensi setiap kelas ditentukan pada sumbu vertikal.

Ogive

Kurva distribusi frekuensi kumulatif disebut ogive. Ogive dibuat dengan cara menempatkan titik-titik limit kelas bawah pada sumbu horizontal dan pada sumbu vertikal ditempatkan frekuensi kumulatif. Kemudian titik-titik tersebut dihubungkan sehingga kita mendapatkan kurva yang mulus yang terus meningkat.

Contoh

Tentukan ogive dari tabel daftar distribusi frekuensi berikut dan kemudian tentukan berdasarkan kurva tersebut jumlah siswa yang nilainya di bawah 70.

Ogivenya

Dari kurva tersebut, dapat ditentukan jumlah siswa yang nilainya di bawah 70 ada 18 orang.